Processo de Visualização 3D

• Quais os parâmetros da função gluLookAt para desenhar a projeção lateral direita de um cubo centrado na coordenada (0,0,0) ? Considere que o eixo Z cresce para fora da tela.

• Crie a projeção perspectiva do cubo(0,0,0)-(10,10,10), estando o observador na posição (0,5,0) e o alvo na posição (0,5,5). Mostre os cálculos. Considere o ângulo de visão igual a 90 graus.

• Crie a projeção perspectiva do cubo(0,0,0)-(10,10,10), estando o observador na posição (5,10,0) e o alvo na posição (5,0,0). Mostre os cálculos. Considere o ângulo de visão igual a 90 graus.

• Considere o seguinte programa em OpenGL:
  
  glTranslatef(-5.00,  10.00,  0.00);
  glutSolidCube(3);
  glTranslatef(5.00,  10.00,  0.00);
  glutSolidCube(3);
  
  
  Desenhe as vistas ortográficas(frontal, lateral direita e superior) da cena representada por este programa.
  
  
• Imagine o cubo(0,0,0)-(10,10,10). Se um observador está olhando para a posição (0,5,10) e está vendo uma imagem conforme o desenho abaixo, qual será sua visão se passar a olhar para (10,5,0)  ?

• Gere a projeção perspectiva do cubo desenhado pelo trecho de programa a seguir. Considere que o angulo de visão é de 90 graus.
  

gluLookAt(0,0,-10,0,0,0, 0,1,0);
glTranslatef(5,0,0);
glutSolidCube(10);

Curvas Paramétricas

• Crie 4 pontos e trace uma curva de Catmull-Rom que passe por eles. Calcule as coordenadas do vetores necessários para o traçado. Cuide a nomenclatura e as coordenadas dos vetores e dos pontos.

• Defina uma estrutura de dados capaz de guardar os pontos de controle de uma seqüência de curvas Bèzier.

• Explique a criação de uma curva Bèzier por 3 pontos a partir da equação paramétrica da reta

• Como se pode garantir continuidade de derivada entre dois segmentos de curva Bèzier. Mostre com desenhos e apresente as fórmulas para o cálculo dos vetores. Tome muito cuidado com a nomenclatura dos vetores e dos pontos. Crie uma rotina para gerar o(s) dados(s) necessários a manutenção da continuidade.
• Imagine um sistema em que usuário clique 4 pontos

• Após a marcação destes pontos, o programa ativa uma rotina de traçado de curvas Hermite chamada TracaHermite(PA, PB, VA, VB), que deve receber o pontos inicial e final da curva (PA e PB) e os vetores nestes pontos (VA e VB).

• Se os pontos clicados pelo usuário fossem P1, P2, P3 e P4, como poderia ser a chamada da rotina de traçado da Hermite. Faça o código necessário à chamada.

• Trace as curvas Bèzier a partir dos pontos a abaixo.

• Crie uma rotina em C "ArrumaCurva (CURVA C[10])" capaz de gerar os dados necessários à manutenção de continuidade de derivada entre todos 10 segmentos de uma curva Bèzier. Mostre com desenhos e apresente as fórmulas usadas. Tome muito cuidado com a nomenclatura dos vetores e dos pontos. Imagine que os 10 segmentos Bèzier estão em uma estrutura como:

• Trace a Curva de Catmull-Rom a partir dos pontos a abaixo.

Iluminação

• Qual a diferença entre os modelos de Sombreameto e de Reflexão ?
• Explique como funcionam os algoritmos de cálculo de cor de um ponto no espaço.
• Mostre como funciona o modelo de iluminação difusa. Apresente (com os cálculos) um exemplo que contenha pelo menos 2 pontos com luminosidades diferentes.
• Imagine um cubo (0,0,0)-(10,10,10), uma luz pontual colocada em (15, 5, 15) e os pontos: A:(10, 5, 5); B:(10, 5, 7.5). Calcule a intensidade da  iluminação difusa nos pontos A e B.
• Segundo os modelo de iluminação difusa quais as faces do desenho abaixo são mais claras e quais são mais escuras?(Considere a cena vista de cima). Enumere as faces em ordem crescente de luminosidade. Liste as faces que não são vistas pela luz.
• Faça o mesmo para o modelo de iluminação ambiente
• Faça o mesmo para o modelo de iluminação especular
  

Remoção de Elementos Ocultos

• Descreva como funciona o algortimo de remoção de faces traseiras e a que tipo de objeto se aplica.

• Mostre, com cálculos, se as faces frontal e lateral direita do cubo (0,0,0)-(10,10,10) são visíveis por um observador colocado nas seguintes posições:

•     Mostre o funcionamento do algoritmo do Zbuffer nas faces frontais dos dois cubos gerados pelo trecho de programa abaixo. Desenhe um quadriculado de 20x20 apra apresnetar os resultados.