Aqui está a saída do applet. Modifique o tamanho da janela do browser diversas vezes para ver a diferença nos contadores.
import java.applet.*;
import java.awt.*;
public class ExemploMetodos extends Applet {
int inits=0, starts=0, stops=0, paints=1;
public void init() { inits++; }
public void start() { starts++; }
public void stop() { stops++; }
public void paint(Graphics g) {
String s = "inits: "+inits+", paints: "+paints+
", starts: "+starts+", stops: "+stops;
g.drawString(s,30,15);
paints++;
}
}