Prof. Márcio Sarroglia Pinho

Exercícios

Processo de Visualização 2D

• Suponha um programa de desenho onde a área disponível, na tela, para a exibição dos objetos é de tamanho fixo. Uma das facilidades do programa é a ferramenta de ZOOM. Explique detalhadamente quais as etapas envolvidas no processo de realização do Zoom. Considere deste a marcação da área de zoom, até a reexibição do desenho. Assuma a existência de uma rotina(DesenhaTudo) capaz de reexibir todo o desenho, já realizando o recorte. Explique como são obtidos os valores limites para as janelas de exibição e seleção. Quem informa este valores, o programador ou o usuário ?. Mostre quais as rotinas necessárias para conversão de coordenadas. Voce NÃO pr4eceisa criar o código das rotinas, apenas explique em detalhes o que elas fazem.

• Explique qual a utilidade da etapa de Instanciamento no processo de visualização bidimensional.

• Dê um exemplo em que se possa mostra porque a técnica de Instanciamento pode economizar memória. Assuma que 1 número inteiro ocupa 2 bytes.

• Desenhe na Viewport a abaixo o triângulo (10,10)-(20,50)-(30-10). Estas coordenadas referem-se ao modelo do triângulo no universo. Considere cada uma das windows especificadas.

  Window : (0,0)-(100,200)
  Window : (0,0)-(200,100)
  Window : (0,0)-(1000,60)

• Qual a utilidade do algoritmo de recorte de Cohen Sutherland? Mostre 3 exemplos.

• Crie uma rotina para implementar o algoritmo de recorte de linhas por subdivisão recursiva.
  Use o seguinte cabeçalho: Subdivide(X1, Y1, X2, Y2);

• Suponha um programa de desenho onde a área disponível, na tela, para a exibição dos objetos é de tamanho fixo. Utilizando os conceitos de Janela de Seleção(window) e Janela de Visualização como seria possível exibir uma certa parte de um desenho com um tamanho maior na tela ?

• Suponha um programa de desenho onde haja disponível, na tela, duas áreas de tamanhos diferentes para a exibição dos objetos. Utilizando os conceitos de Janela de Seleção(window) e Janela de Visualização como seria possível exibir os mesmos objetos em ambas as regiões ?

Curvas Paramétricas

• Crie 4 pontos e trace uma curva de Catmull-Rom que passe por eles. Calcule as coordenadas do vetores necessários para o traçado. Cuide a nomenclatura e as coordenadas dos vetores e dos pontos.

• Defina uma estrutura de dados capaz de guardar os pontos de controle de uma seqüência de curvas Bèzier.

• Explique a criação de uma curva Bèzier por 3 pontos a partir da equação paramétrica da reta

• Como se pode garantir continuidade de derivada entre dois segmentos de curva Bèzier. Mostre com desenhos e apresente as fórmulas para o cálculo dos vetores. Tome muito cuidado com a nomenclatura dos vetores e dos pontos. Crie uma rotina para gerar o(s) dados(s) necessários a manutenção da continuidade.

• Imagine um sistema em que usuário clique 4 pontos.
  Após a marcação destes pontos, o programa ativa uma rotina de traçado de curvas Hermite chamada TracaHermite(PA, PB, VA, VB), que deve receber o pontos inicial e final da curva (PA e PB) e os vetores nestes pontos (VA e VB).
  Se os pontos clicados pelo usuário fossem P1, P2, P3 e P4, como poderia ser a chamada da rotina de traçado da Hermite. Faça o código necessário à chamada.

• Trace as curvas Bèzier a partir dos pontos a abaixo.

• Crie uma rotina em C "ArrumaCurva (CURVA C[10])" capaz de gerar os dados necessários à manutenção de continuidade de derivada entre todos 10 segmentos de uma curva Bèzier. Mostre com desenhos e apresente as fórmulas usadas. Tome muito cuidado com a nomenclatura dos vetores e dos pontos. Imagine que os 10 segmentos Bèzier estão em uma estrutura como:

  typedef struct
  {
     XYR p[4];
  } CURVA;

            CURVA Curvas[10];

• Trace as curvas Hermite a partir dos pontos e vetores a abaixo.

• Mostre como funciona o traçado das curvas de Catmull-Rom, nos pontos do desenho ao lado.  Calcule as coordenadas dos vetores necessários para o traçado. Cuide a nomenclatura dos vetores e dos pontos. Mostre os cálculos, os desenhos dos vetores e o desenho das curvas.

• Trace uma curva Hermite considerando os seguintes dados:

ponto inicial: (1, 2)                 vetor inicial: (-2,0)
ponto final: (4, 0)                   vetor final: (0,2)

Manipulação de Imagens

• Execute na imagem a seguir o algoritmo de halftone, dither e difusão de erro. Considere, nos três casos que a imagem pode ter 10 tons de cinza(0 a 9) e use uma matriz 2x2.
  

• Crie uma rotina capaz de imprimir um ponto usando a técnica de Halftone. Armazene apenas uma matriz. Não use uma matriz diferente para cada cor, nem faça um grande switch.

• Esboce o algoritmo que você usaria para exibir uma cópia de uma imagem de 64 tons de cinza(que já está na tela) com 16 tons, na mesma tela. A escolha do algoritmo deve ter como objetivo exibir a imagem com a maior velocidade possível.

• Crie uma rotina ExibePtoHalf(x,y,tom) em "C" ou "Pascal" capaz de imprimir um ponto usando a técnica de Halftone. Na rotina os parâmetros x,y representam do ponto na imagem de origem e tom a intensidade deste e mesmo ponto. Armazene apenas uma vez a matriz dada acima. Não use uma matriz diferente para cada tom de cinza , nem faça um grande switch. Considere que a imagem de entrada tem 10 tons de cinza [0..9] e que a matriz de Halftone é 2x2. Considere que as variáveis (CX,CY) são o canto superior esquerdo da região onde deve ser exibida a imagem de saída.

• Crie uma rotina para suavizar uma imagem. Defina você mesmo a matriz de suavização. Assuma a existência da rotina LeCor(x,y, R,G,B) capaz de ler as componentes R, G e B de um ponto (x,y) da imagem.

• Explique como funciona o algoritmo de Vetorização de uma Imagem

• Explique como funciona a técnica  de detecção de bordas.

Modelagem de Sólidos

• Crie uma quadtree para representar a figura abaixo. Use uma árvore com no máximo 5 níveis.

• Crie uma quadtree que armazene este polígono. O cabeçalho da rotina é:

Quadtree(Raiz: PtrNodo; X1,Y1,X2,Y2:integer);

Onde (X1,Y1) representam as coordenadas do canto superior esquerdo da área de desenho e (X2,Y2) representam as coordenadas do canto inferior direito da área de desenho.

• Quais as formas de armazenamento de objetos tridimensionais apresentadas na disciplina ? Cite as características e os usos das técnicas de modelagem vistas em aula.

 
• Qual o tipo de método de armazenamento poderia ser usado em cada uma das técnicas listadas na questão anterior. Justifique a escolha.

 
• Se você necessitasse construir um sistema de modelagem para criar objetos a partir dos quais um outro sistema fosse calcular intersecções, como você armazenaria esses objetos, se desejasse ter um melhor desempenho em termos de tempo de execução do cálculo de intersecção  ?

• Diferencie as técnicas de modelagem das formas de armazenamento de objetos. Ou seja, o que são/para que servem as técnicas de modelagem e o que são/para que servem as formas de armazenamento ?

• Relacione as técnicas de modelagem vistas em aula, com a forma de armazenamento mais adequada à cada uma.

• Imagine um polígono desenhado sobre uma tela. Este polígono está pintado em verde, sobre um fundo amarelo.

Crie uma rotina que armazene este polígono em uma quadtree. O cabeçalho da rotina deve ser
                      void Quadtree(NODO *Raiz; int X1,Y1,X2,Y2);
onde (X1,Y1) representam as coordenadas do canto superior esquerdo da área de desenho e (X2,Y2) representam as coordenadas do canto inferior direito da área de desenho.

Sabendo que:

• A struct a seguir serve para armazenar um do nodo de uma quadtree;

typedef struct tempNodo{
     int Status; // Cheio, Vazio, Cinza
     struct tempNodo *Filhos[4]; // 4 ponteiros para nodos-filho
} NODO;

• Existe uma função LeCor(x,y) capaz de ler a cor de um ponto na tela;
• Se o nodo da quadtree tem dimensões menores que 5x5, não é preciso subdividi-lo mais;
• Se o nodo tem 90% de seus pontos pintados, então ele é considerado cheio;
• Se o nodo tem 90% de seus pontos não pintados, então ele é considerado vazio.

OpenGL