Exercícios: comando while¶

1. Escreva um programa para exibir, em uma tabela, as temperaturas de 0 a 100 Celsius convertidas para Fahrenheit. Use um incremento de um grau por linha, e a fórmula conhecida. Dica: para separar os números na tela, escreva uma tabulação (\t):

   Celsius     Fahrenheit
   0           32
   1           33.8
   2           35.6
   3           37.4
   ...         ...
   100         212
   

2. A trajetória de um projétil disparado com certa velocidade e determinado ângulo em relação ao solo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

   \[y(x) = x \tan{\theta} - \frac{1}{2v_0^2} \frac{gx^2}{cos^2\theta} + y_0\]

   • x - pos. horizontal

   • \(\theta\) - ângulo

   • \(v_0\) - vel. inicial (km/h)

   • g - gravidade (\(9.81ms^{-2}\))

   • \(y_0\) - alt. inicial

   Faça um programa que leia os dados de entrada, calcule e gere uma tabela com as posições x e y do projétil ao longo do tempo. O programa deve terminar quando o projétil cair no solo.

3. Modifique o programa que calcula raizes quadradas através do método de Newton (código original abaixo) de forma que ele encerre quando não houver mais variação na aproximação calculada. Ou seja, você não deve mais perguntar a quantidade de passos desejada. Dica: você precisará de uma variável a mais para comparar a aproximação atual com a última calculada.

   n = float(input("Valor desejado:")) total = int(input("Quantidade de repetições:")) aprox = 0.5 * n for passo in range(total): aprox = 0.5 * (aprox + n/aprox) print ("Raiz aproximada:",aprox)

4. Os números de Fibonacci são uma sequência de inteiros onde cada um é igual à soma dos dois anteriores, e os dois primeiros números são 1 e 1. Por exemplo, eis alguns números dessa sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Escreva um programa capaz de calcular e exibir os números de Fibonacci menores ou iguais a 1000. Dica: você pode fazer mais de uma atribuição no mesmo comando, como x,y = x+1,y-1 - este comando atribui x+1 a x e y-1 a y. Outra dica: você só precisa de duas variáveis para fazer esse programa (número atual e número anterior).

5. Euclides demonstrou que o maior divisor comum entre dois números inteiros não negativos pode ser obtido através do seguinte algoritmo:

   • Os números são n1 e n2

   • Enquanto n2 for diferente de zero:

     • Calcule e armazene o resto da divisão de n1 por n2

     • Armazene n2 em n1 e o resto em n2

   Implemente o algoritmo de Euclides usando o comando while.